La calcolatrice grafica
La calcolatrice grafica: cos’è e perché utilizzarla per insegnare la matematica
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Che cos’è una calcolatrice grafica ed in cosa si differenzia da quella scientifica?
Una calcolatrice grafica è un dispositivo elettronico capace di compiere calcoli numerici e rappresentare grafici di funzioni, paragonabile ad un computer, in quanto dotata all’interno di un processore, ma molto più piccola e maneggevole.
A differenza delle scientifiche, le calcolatrici grafiche mostrano un numero di funzioni molto più elevato che le rende versatili ed utili anche per operazioni complesse. Sono caratterizzate inoltre da un ampio display, a colori nei modelli più avanzati, che consente la visualizzazione degli andamenti grafici delle funzioni e delle loro funzioni derivate prime e seconde, inoltre si possono visualizzare relazioni e diagrammi.
È possibile agire sui grafici ed effettuare analisi qualitative e quantitative, favorendo lo sviluppo di capacità di modellizzazione e problem solving negli studenti.
Inoltre hanno le calcolatrici grafiche possono essere connesse al PC tramite cavo USB, per condividere file, applicazioni e calcoli; possono inoltre essere connesse a centraline per effettuare misurazioni scientifiche di vario genere attraverso i sensori: tensione elettrica, forza applicata, suono, calore. In questo modo, con un budget contenuto, trasformano l’aula in vero e proprio laboratorio di fisica.
Si tratta dunque di uno strumento molto versatile, utile non solo per gli studenti delle scuole superiori ma anche per universitari di ingegneria, matematica, statistica, fisica e di tutte le facoltà scientifiche in genere.
Esistono in commercio anche altri strumenti e/o software che possono avere funzioni simili. Le calcolatrici grafiche insieme alle scientifiche sono però gli unici strumenti consentiti all’esame di maturità dal Ministero dell’Istruzione dell’Università e della Ricerca in quanto non collegabili alle rete e completamente dedicati allo studio e alla risoluzione di materie scientifiche.
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Qual è l’impatto sugli studenti insegnando loro la matematica con l’ausilio della calcolatrice grafica?
L’esperienza degli insegnanti che utilizzano normalmente le calcolatrici per insegnare la matematica dimostra che gli studenti riescono a mantenere un maggior grado di attenzione. Non solo: utilizzare la calcolatrice per esplorare la matematica rende più accattivante e meno noiosa la lezione stessa.
Oltre alla facilità e all’immediatezza d’uso, lavorare in classe con questi strumenti aiuta, da un lato, gli studenti ad una migliore comprensione dei concetti chiave della materia, dall’altro li supporta nell’esecuzione di un numero molto elevato di esercizi. Il tutto senza un approfondito training dedicato all’uso delle funzioni principali: la calcolatrice è uno strumento che si impara attraverso l’utilizzo.
Spesso gli esercizi di matematica sono strutturati per punti sequenziali, ossia un errore di calcolo in un punto inficia tutto il seguito dell’esercizio. Grazie alla calcolatrice, durante le verifiche gli studenti possono verificare la correttezza dei risultati parziali acquisendo così competenze di autocorrezione, senza incorrere in errori di calcolo banali e dimostrando di aver appreso la capacità di ragionare in termini matematici.
L’uso delle calcolatrici permette anche agli studenti “meno dotati” di non lasciarsi sopraffare dalla “sindrome della pagina in bianco”; di non scoraggiarsi di fronte a calcoli laboriosi e rinunciare al completamento degli esercizi. Sentendosi confortati dalla possibilità offerta dagli strumenti digitali di prevedere (o confermare) i risultati, si sentono più sicuri e portano a termine gli esercizi.
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Perché è importante imparare ad usare la calcolatrice grafica per la maturità?
Le ultime tracce di matematica e fisica proposte dal MIUR hanno evidenziato come vi sia una maggiore attenzione al modello rispetto alle procedure. Vi è infatti un evidente volontà di proporre dei problemi che abbiano una stretta connessione con l’attualità e il mondo reale.
Le ultime tracce hanno spesso riguardano la comprensione e la lettura dell’andamento qualitativo di una funzione e della sua derivata (passaggio dal grafico di una funzione a quello della sua funzione derivata e viceversa), con l’obiettivo di far sì che lo studente affronti non tanto i singoli calcoli, ma la modellizzazione del problema proposto.
Il cambio di rotta rispetto a qualche anno fa è notevole.
La calcolatrice grafica consente di lavorare per sua natura in questa direzione.
La familiarità all’uso consente dunque di non trovarsi, come spesso accade, inadeguati di fronte alle richieste delle tracce d’esame.
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Che tipo di operazioni si possono svolgere in più con la grafica rispetto a quella scientifica?
Ovviamente oltre a poter avere le rappresentazioni grafiche di funzioni 2D, ma in alcune calcolatrici anche 3D, si possono svolgere equazioni di grado fino al sesto, sistemi di equazioni fino a sei incognite, calcoli matriciali, operazioni con numeri complessi, calcoli finanziari, calcoli statistici, si possono creare tabelle e fogli elettronici di calcolo tipo excel.
Nelle calcolatrici CASIO FX-CG50 è possibile acquisire immagini ed effettuare analisi qualitative e quantitative su di esse indagando, in modo autonomo, la realtà che ci circonda.
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Quanto tempo e quanti errori risparmiano gli studenti utilizzando la calcolatrice grafica?
Quantificare il tempo risparmiato è difficile, dipende da studente a studente e quindi dal grado di preparazione, ma indubbiamente l’uso delle calcolatrici permette anche agli studenti meno portati per la matematica di non lasciarsi sopraffare dalla paura di fronte a calcoli laboriosi rinunciando spesso al completamento degli esercizi per mancanza di tempo.
Ad ogni modo l’aspetto più significativo non è legato alla riduzione degli errori di calcolo, ma alla riduzione dei tempi di acquisizione dei concetti. Elemento base della nostra materia.
Vale la pena, in conclusione, sottolineare casi specifici in cui l’uso delle calcolatrici è quanto mai opportuno: chi ha disturbi di apprendimento, come dislessia o discalculia, può compensare le difficoltà di calcolo, rendendo più agevole il lavoro in gruppo o la spiegazione di argomenti più complessi.
